脳波計の周波数フィルタ設定に関係する時定数について

2021.08.16

生体現象測定記録・監視用機器

脳波計は、脳活動に伴って発生する電気反応の観測から、脳の働きや状態を調べる医療機器です。正確な測定を行うには、ノイズに相当する要因を適切に取り除かねばなりません。そのために用いられる周波数フィルタの設定に影響する要素が時定数となります。どういう関連性があるのか見ていきましょう。

脳波検査の概要

膨大な個数に上る脳の神経細胞。その働きに伴い、細胞間には電気の流れが生じます。その電気反応の様子から脳の機能や状態について判読する検査が、脳波検査です。

検査を実施する際、患者さんの頭部の所定位置21箇所に電極が取り付けられます。それによって脳内に生じる電気反応について、誘導という所定の区間内ごとに検知を行います。その際、電気反応の指標としては所定区間内の電圧の差を表す電位差が用いられます。

その電位差の値は時間経過に伴って増減をなします。すなわち、縦方向を電位差・横方向を時間とするグラフに表すと、波形となって描画されるわけです。この、脳から検出される電位差の数値が時間変化に伴って表す波形が、脳波ということになります。そういった脳波の形状を基に、脳についての診断が行われるというわけです。

グラフすなわち座標上に描画される脳波の形状を判別する基準としては、縦軸方向の値となる電位差と、波形の特徴となる周波数が挙げられます。周波数とは、波形の上下振幅が1秒間で何回現れているかという回数を意味し、単位にはHzが用いられます。

脳波の種類は、周波数の違いで区別されます。低周波から順に挙げていくと、以下の通りとなります。

δ波(0.5～4Hz)→θ波(4～8Hz)→α波(8～13Hz)→β波(13～30Hz付近)→γ波(30Hz以上)

一般的に、正常な成人の脳波において、目が覚めている時の安静時はα波が主体となり、意識が高揚している場合にはβ波が現れます。睡眠状態ではθ波が現れ、眠りが深まるにつれδ波が発生します。最も高周波なγ波については、今のところ脳波判読対象にはなっていません。

これら脳波が、検査時にどのように現れているかという点に着目して、検査に用いられるわけです。

周波数フィルタの役割

検査中、電極に検出される電位差データは、脳細胞に由来するもののみとは限りません。検査場の環境中に存在する電磁波や、脳以外の生体反応としての電気からの影響も受けることとなります。正確な検査を実施するためには、それらノイズへの対策が欠かせません。

ノイズが原因となる周波数を抑制する機能として、脳波計には周波数フィルタが内蔵されています。これは、設定された周波数の値を、透過と遮断の境目とする機能を持ちます。

脳波計にノイズ除去用途で使用されるフィルタはおおむね4種類存在しますが、基本的なものはローパスフィルタとハイパスフィルタの2種類です。

ローパスフィルタは、設定される周波数より低いものを通過させる性質を持ち、脳波検査に使用する周波数の上限を定める役割を持ちます。

そしてハイパスフィルタは、設定される周波数より高いものを透過させ、これによって周波数の下限が定められることになるわけです。

それ以外に用いられるフィルタとしては、指定される範囲内の周波数を透過するバンドパスフィルタ、指定範囲外の周波数を透過するバンドエリミネーションフィルタが挙げられます。

フィルタの設定に関与する時定数

脳波判別に用いられる周波数の範囲は、δ波の最小値である0.5Hzから、β波上限を上回る50Hzまでと見做されます。周波数フィルタを設定することにより、0.5～50Hzの範囲内に限定して使用され、それ以外はノイズとして減衰されることになります。

この、周波数の範囲設定において、低周波の設定に関係してくる要素が時定数です。これは、装置内に電位差が入力され、それが出力設定値まで変化する際、ある一定のレベルに達するまでの時間を意味します。その一定のレベルについて、出力が増加する際には設定値の約63%、出力が減少していく際には設定値の約37%となります。

周波数フィルタが作動し、ノイズが基となる周波数を除去する際、ノイズの影響が残り約37％に達した時の時間が時定数となります。

それは、ハイパスフィルタで設定される周波数に影響し、ハイパスフィルタで設定される周波数をf、時定数をτとし、円周率π(約3.14)を用いた関係式に表すと、以下の通りとなります。
f=1/(2π×τ)

つまり、時定数を設定することにより、ハイパスフィルタの周波数の値が決定ことになるわけです。一般的に脳波検査で用いられる周波数の下限は0.5Hzとなるため、時定数は0.3秒ということになります。